xác định hằng số k để hiệu của hai đơn thức sau luôn luôn có giá trị ko dương với mọi giá trị của biến: k.x^4.y^6.z^2020-x^4.y^6.z^2020
xác định hằng số k để hiệu của hai đơn thức sau luôn luôn có giá trị ko dương với mọi giá trị của biến:
\(Kx^2y^4z^2-x^2y^4z^2\)
xác định hằng số k để hiệu của hai đơn thức sau luôn có giá trị không dương với mọi biến \(kx^2y^4z^2-x^2y^4z^2\)
Giúp mình đi
Mình giải thế này có đúng không ?
Ta có : \(kx^2y^4z^2-x^2y^4z^2\)= \(\left(k-1\right)x^2y^4z^2\)
\(\Rightarrow k-1\le0\)
\(\Rightarrow k\le1\)
cho các đơn tthuc7`1 A= 3m2x2y3z và B = 12x2y3z a ) Hai đơn thức đó có đồng dạng hay không nếu m là biến , m là hằng b)Tính hiệu H của chúng trong trường hợp M là hằng c)Xác định m để giá tị của hiệu H luôn luôn bằng không với mọi x,y,z
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B= xy . a) Tính tích của hai đơn thức. b) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích. c) Tại giá trị nào của y thì đơn thức tích có giá trị là -6, biết rằng x = 3. d) Chứng minh rằng đơn thức tích luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Bài làm
a) Tích của hai đơn thức A và B là:
A . B = -2xy . xy = -2x2y2
b) Hệ số của đơn thức là: -2.
Biến của đơn thức là: x2y2
Bậc của đơn thức là: 4
c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:
-2 . 32 . y2
Mà giá trị của đơn thức là -6
<=> -2 . 32 . y2 = -6
<=> -2 . 9 . y2 = -6
<=> -18 . y2 = -6
<=> y2 = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)
<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) Ta có: -2x2y2
Mà x2 > 0 V x thuộc R
y2 > 0 V y thuộc R
=> x2y2 > 0 V x,y thuộc R
=> x2y2 luôn là số dương.
Mà -2x2y2 < 0 V x,y thuộc R
Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.
# Học tốt #
Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy
a) Tích của hai đơn thức
\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)
b) Hệ số : -2
Phần biến : x2y2
Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4
c) Đơn thức tích có giá trị là -6
=> \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3
Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :
\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)
=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)
=> \(-18\cdot y^2=-6\)
=> \(y^2=\frac{1}{3}\)
=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)
d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y
Ta dễ dàng nhận thấy : x2 và y2 đều có số mũ là chẵn
=> x2y2 luôn nhận giá trị dương với mọi x và y
Phần hệ số -2 mang dấu âm
=> ( - ) . ( + ) = ( - )
=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )
Cho các đơn thức A=3m2x2y3z và B = 12x2y32
a) Hai dơn thúc đó có đồng dạng không nếu m là biến , m là hằng số ?
b)tính hiệu H của chúng trong trường hợp m là hằng
c) xác định m để giá trị của hiệu H luôn bằng 0 với mọi x,y,z
ho dơn thức A=3.(a^2+1/a^2).x^2.y^4.z^6 với a là hằng số: chứng minh đơn thức A luôn khong âm với mọi x,y,z và với giá trị nào của x,y,z thì A=0
\(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\)
Ta có : \(a^2;\left(\frac{1}{a}\right)^2\ge0\forall a\Rightarrow3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)\ge0\forall a\)
\(x^2;y^4;z^6\ge0\forall x;y;z\)
=> \(A=3\left(a^2+\left(\frac{1}{a}\right)^2\right)x^2y^4z^6\ge0\)
=> A luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y, z
Để A = 0 => Ít nhất một giá trị = 0
=> Hoặc x = 0 ; y = 0 ; z = 0 thì A = 0
Cho đơn thức \(N=-3\left(\frac{1}{m}+m\right)x^2y^4z^6\)( với m là hằng số khác 0; x, y, z là biến ). Xác định m để đơn thức N :
a) Luôn dương với mọi x, y, z khác 0
b) Luôn âm với mọi x, y, z khác 0
Cho đơn thức:
C = \(2.\left(m+\frac{1}{m}\right)x^2y^4\) với m là hằng số khác 0
a) Tìm m để C luôn không âm với mọi giá trị của x;y
b) Tìm m để C luôn ko dương với mọi giá trị của x;y
cho đơn thức : B=4 x2 y2z(-3x2z)
a)thu gọn đơn thức ,xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức
b)tính giá trị biểu thức tại x=-2 ,y=-1,z=1
c) chứng minh rằng B luôn nhận giá trị âm với mọi x,y,z
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI****
a)Thu gọn đơn thức:
B=4x2y2z(-3x2z)
B=16xyz(-6xz)
B=-96x2yz2
Hệ số:-96
Phần biến: x2yz2
b)Thay x=-2,y=-1,z=1 vào B=-96x2yz2có
B=-96*(-2)2*(-1)*12
B=-96*4*(-1)*1
B=-96*(-4)
B=384
Câu c) hình như sai đề :DD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho EB = BC = CN
a)Chứng minh rằng tam giác AEN cân
b)kẻ BH vuông góc với AE (H thuộc cạnh AE)
kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc cặp AN)
Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác KCN